Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 9 см. Вычислить площадь полной поверхности призмы, высота которой 10 см.

Answer 1

Ответ:

S = 468

Объяснение:

т.к. основание призмы прямоугольный треугольник с катетами а=12 см и b=9 см,

значит:

▪1) Найдем гиппотенузу с = ? по т.Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {c}^{2} = {12}^{2} + {9}^{2} \\ c = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \: (см)$

▪2) найдем S(о) площадь основания призмы, т.е площадь прямоугольного треугольника:

$S _{<em>o</em>}= \frac{1}{2} a b = \frac{12 \times 9}{2} = 6 \times 9 = 54 \: ( {см}^{2} )$

▪3) найдем S(бок), т.е. площадь боковой поверхеости:

$S_{<em>бок</em>} = Р_{осн}×h = (12 + 9 + 15) \times 10 = 36 × 10 = 360 \: {(см)}^{2} \:$

▪4) Найдем площадь полной поверхности призмы:

$S = 2 \times S _{o} + S _{<em>бок</em>} = 2 \times54 + 360 = 468$