Question

Дан ΔАВС равнобедренный, боковые стороны AB=BC. На стороне ВС взяли точку D, при этом BD : DC = 1 : 3. Нужно определить в каком отношении AD делит высоту BH ΔАВС, считая от вершины В.

Answer 1

Пусть М — точка пересечения прямой AD и высоты BH. Через точку В проведём прямую, параллельную АС, и продолжим, AD до пересечения с это прямой в точке N. Пусть AH = CH = x, тогда AC = 2x.

Δ DBN ~ Δ CDA по двум углам, значит $\sf BN=\dfrac{1}{3}AC$

Также ΔAMH и ΔBMN подобны по двум углам. Из подобия мы имеем

$\sf \dfrac{BM}{MH}=\dfrac{BN}{AH}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AC}{AH}=\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot2x}{x}=\dfrac{2}{3}$

Ответ: 2 : 3.

Answer 2

Ответ:Вот решение, как говорится, "на пальцах"

Объяснение: