Question

Пусть {bn} - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель прогрессии, если
b3-b1=16 и b3+b2=24 ? (На данном сайте есть подобное задание, даже не подобное, а точно такое же. Только вот я не понял решения. Не могли бы вы помочь мне с решением этой задачи максимально понятным языком?)

Answer 1

b3-b1=16

b3+b2=24

b1q²-b1=16

b1q²+b1q=24

b1(q²-1)=16

b1(q²+q)=24

Выполним деление первой строки  на вторую:

(q²-1)/(q²+q)=16/24

(q-1)/q=2/3

q=3

Ответ: 3.