Question

Контур состоит из конденсатора ёмкостью 100 мкФ и катушки индуктивности 40 мГн. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в начальный момент времени равна 50 В. Определить максимальное значение тока в контуре и момент времени, когда ток принимает максимальное значение.

Answer 1

Циклическая частота колебаний контура равна:

 ω = 1/√(LC) = 1/√(40*10^(-3)*100*10^(-6)) = 500 радиан/с.

Период колебаний T = 2π/ω = 2π/500 = 0,012566 c.

Момент времени, когда ток принимает максимальное значение, равен Т/4 = 0,012566/4 = 0,003142  с.

Ток определяем из энергии контура.

LI^2/2 = CU^2/2.

Отсюда I = U√(C/L) = 50*√(*100*10^(-6)/40*10^(-3)) = 2,5 A.

Это же значение можно найти через сопротивление катушки.

Сопротивление катушки RL = ωL = 500*40*10^(-3) = 20 Ом.

Максимальное значение тока (идеальный контур - без активного сопротивления) равно:

I = U/RL = 50/20 = 2,5 A.