Question

Найти точку минимума функции:
$y = \sqrt{{x}^{2} - 22x + 122}$
​

Answer 1

Функция $f(x)=\sqrt{x}$ монотонно возрастающая, значит, минимум функции достигается при минимуме подкоренного выражения.

$x^2-22x+122=x^2-22x+121+1=(x-11)^2+1>0$. Подкоренное выражение определено при любом x. Минимальное значение достигается тогда, когда квадрат обращается в ноль: $(x-11)^2=0\Leftrightarrow x=11$

Ответ: 11