Question

геометрия колледж даны три точки a(2;3;1) b(2;1;3)c(1;1;0) найдите такую точку d(x;y;z) чтобы векторы ab и cd были равны с решением

Answer 1

Зная координаты начала и конца вектора, можно найти координаты самого вектора. Надо из координат конца вычесть координаты начала.

$A(2;3;1),B(2;1;3)\\\vec{AB}(2-2;1-3;3-1)=\vec{AB}(0;-2;2)\\\\C(1;1;0),D(x;y;z)\\\vec{CD}(x-1;y-1;z-0)$

Векторы равны если их координаты равны.

$\begin{Bmatrix}x-1=0\\y-1=-2\\z-0=2\end{matrix}\qquad \begin{Bmatrix}x=1\\y=-1\\z=2\end{matrix}\qquad D(1;-1;2)$

Ответ: D(1;-1;2).