Question

Решите неравенство \(log_6(3x+2)\le1\)
Выберите один ответ:
\((-\frac{2}{3};\frac{4}{3}]\)
\((-\infty;\frac{4}{3}]\)
\((-\infty;-\frac{2}{3})\)
\((+\infty;-\frac{2}{3})\)

Answer 1

Ответ:

$-\frac{2}3} < x\leq \frac{4}{3}$

Объяснение:

ОДЗ

$3x+2>0\\3x>-2\\x>-\frac{2}{3}$

Решаем неравенство

$\(log_6(3x+2)\le1\)\\3x+2\leq 6\\3x\leq 4\\x\leq \frac{4}{3}$

С учетом ОДЗ

$-\frac{2}3} < x\leq \frac{4}{3}$