Question

в кубе ABCDA1B1C1D1 известно чтоBD1=6 найдите длину ребра D1C1​

Answer 1

Ответ:   $D_1C_1=2\sqrt3$  .

Пошаговое объяснение:

Для прямоугольного параллелепипеда выполняется равенство:

$d^2=a^2+b^2+c^2\; \; ,$

где a=AB ,  b=AD ,  c=DD1 , d=BD1 .

Но для куба  a=b=c  ⇒   $d^2=a^2+a^2+a^2\; ,$

$d^2=3a^2\\\\BD_1^2=d^2=3\cdot a^2\; \; \Rightarrow \; \; \; 6^2=3\cdot a^2\; \; ,\; \; a^2=\frac{6^2}{3}=12\; ,\\\\a=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\D_1C_1=a=2\sqrt3$