Question

Производная функции 1)y=5sin2x+1 равна

2)y=3+5cos2x равна. С решениям!!!!

Answer 1

Ответ:

1) Т.к. производная sinx = cosx, и применяя правило сложной функции, получаем: (sin2x)' = 2cos2x. Производная от константы (1)' = 0.

(y)' = 10cos2x

2) Т.к. производная cosx = -sinx, и применяя правило сложной функции, получаем: (cos2x)' = -2sin2x. Производная от константы (3)' = 0.

(y)' = -10sin2x

Answer 2

$1)\; \; y=5\, sin2x+1\\\\y'=5\cdot (sin2x)'+0=5\cdot cos2x\cdot (2x)'=5\cdot cos2x\cdot 2=10\cdot cos2x\\\\\\2)\; \; y=3+5\, cos2x\\\\y'=0+5\cdot (cos2x)'=5\cdot (-sin2x)\cdot (2x)'=-5\cdot sin2x\cdot 2=-10\cdot sin2x$