Question

Две трубы, работая одновременно, наполнили бассейн за 12 часов. Первая труба, работая в отдельности, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. За какое время бассейн наполняет каждая труба?
Дайте полное решение, чтобы я понял.

Answer 1

Составим таблицу:

1 труба | 2 труба | 1 и 2 трубы вместе

A | 1/x | 1/(x+18) | (1/x + 1/(x+18) )

t | x | x+18 | 12

P | 1 | 1 | 1

$( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 18} ) \times 12 = 1 \\ \frac{12}{x} + \frac{12}{x + 18} = 1 \\ 12x + 216 + 12x - {x}^{2} - 18x = 0 \\ {x}^{2} - 6x - 216 = 0 \\ \\ x1x2 = - 216 \\ x1 + x2 = 6 \\ \\ x = 18 \\ x = - 12$

-12 - посторонний, т.к. время не бывает отрицательным.

18 часов - время, за которое заполнит бассейн первая труба.

$18 + 18 = 36$

36 часов - время, за которое заполнит бассейн вторая труба.

Ответ:

• 18 и 36 часов.

Answer 2

Ответ:

18 часов и 36 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть первая труба наполнит бассейн за Х часов. Вторая за Х+18 часов

За час первая  труба наполняет 1/Х часть бассейна, вторая 1/(Х+18) часть.

1/Х+ 1/(Х+18)=1/12

12*(Х+18)+12*Х=Х*(Х+18)

Х*Х-6Х=18*12

Х*Х-6Х+9=18*12+9       / 18*12+9 = 9*(24+1) = 3*3*5*5 /

(Х-3)^2=15^2  Положительное решение одно Х=18

Х+18=36