Question

Высота правильного четырехугольной пирамиды равна 3, а длина апофемы 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

В правильной четырехугольной пирамиде проекция апофемы на основание равна половине стороны а основания.

Тогда а = 2√(5² - 3²) = 2√(25 - 9) = 2√16 = 2*4 = 8.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*8)*5 = 80 кв.ед.

So = a² = 8² = 64 кв.ед.

Площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = Sо + Sбок = 64 + 80 = 144 кв.ед.