Question

Решите с полным оформлением, хочу увидеть понятное решение.
Длины диагоналей ромба относятся как 3:5. Найдите отношение площади ромба к площади вписанного в него круга.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:

68/(15*пи) примерно 1,44

Объяснение: Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Согласно условию мы можем сказать, что катеты этих треугольников 3 условных единицы и 5 условных единиц. Дальше просто 3 и 5. Сторона ромба (гипотенуза) равна по теореме Пифагора sqrt(34)(корень из 34). Площадь ромба 3*5*4/2=30. Высота каждого треугольника : суть, радиус вписанной окружности r. Очевидно ,

r*sqrt(34)=5*3 (слева и справа удвоенные площади треугольников). r=15/sqrt(34)

Площадь окружности пи*225/34.  Искомое отношение

30*34/(225*пи)=68/(15*пи) примерно 1,44