Question

$x ^{3} - y^{3} + 2y^{2}-3y - 1 + x^{2} - 2xy$
вычислить значение если x=71.8 y=70.8 помогите пж
​

Answer 1

Заметим, что $x-y=71.8-70.8=1$. Тогда:

$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^2+xy+y^2\\x^2-2xy=x^2-2xy+y^2-y^2=(x-y)^2-y^2=1-y^2$

Заменив эти части в исходном уравнении, получим:

$x^2+xy+y^2+2y^2-3y-1+1-y^2=x^2+xy+2y^2-3y=\\=x(x+y)+y(2y-3)=71.8*(71.8+70.8)+70.8*(2*70.8-3)=\\71.8*142.6+70.8*138.6=10238.68+9812.88=20051.56$

Ответ: 20051.56