Question

Вычислить производную функцию a)y=(4x-1)^8 б) у= корень 2x^2-3x+1

Answer 1

$a)\; \; y=(4x-1)^8\; \; ,\\\\(u^{n})'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-1\\\\y'=8(4x-1)^7\cdot 4=32\cdot (4x-1)^7\\\\b)\; \; y=\sqrt{2x^2-3x+1}\; \; ,\\\\(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=2x^2-3x+1\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{2x^2-3x+1}}\cdot (4x-3)$