Question

Равнобокая трапеция с основаниями a и b описана около окружности. Через конец верхнего основания и центр окружности O проведена прямая, отрезающая от трапеции треугольник. Найти его площадь.

Answer 1

Пусть СО пересекает AD в точке Е1 , СО -биссектриса угла С => угол ВСЕ1 = УГЛУ Е1СD , но угол ВСЕ1 = углу СЕ1D ( как накрест лежащие ) => угол СЕ1D = углу Е1СD => треугольник СЕ1D - равнобедренный => E1D = CD = (a+b)/2 = > точки Е и Е1 совпадают (доп. объяснение к задаче)

Ответ: $\frac{(a+b)\sqrt{ab} }{4}$