Question

Помогите решить уравнение:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{ \frac{x}{x + 1} } + \sqrt{ \frac{x + 1}{x} } = \frac{5}{2}$

Решаем уравнение методом замены переменной:

$t = \frac{x}{x + 1} \\ \\ \sqrt{t } + \sqrt{ \frac{1}{t} } = \frac{5}{2} \\ \\ \sqrt{t} + \sqrt{ \frac{1}{t} } - \frac{5}{2} = 0 \\ \\ 2 \sqrt{t} + 2 \sqrt{ \frac{1}{t} } - 5 = 0 \\ \\ 4t + 8 + \frac{4}{t} = 25 \\ \\ 4t - 17 + \frac{4}{t} = 0 \\ \\ \frac{4t {}^{2} - 17t + 4}{t} = 0 \\ \\ 4t {}^{2} - 17t + 4 = 0$

D = ( -17 )² - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225

$t1 = \frac{17 - 15}{2 \times 4} \\ \\ t2 = \frac{17 + 15}{2 \times 4} \\ \\ t1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \\ \\ t2 = \frac{32}{8} = 4$

Выполним обратную замену, подставив значения :

$\frac{x}{x + 1} = 4 \\ \\ x1 = - \frac{4}{3} \\ \\ \frac{x}{x + 1} = \frac{1}{4} \\ \\ x2 = \frac{1}{3}$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•