Предмет: Математика, автор: neznayka6419

sin 2x + 2sin x = cos x + 1​

Ответы

Автор ответа: Mihail001192
1

 \sin(2x)  + 2 \sin(x)  =  \cos(x)  + 1 \\  \\ 2 \sin(x)  \cos(x)  + 2 \sin(x)  =  \cos(x)  + 1 \\  \\ 2 \sin(x)  \times ( \cos(x)  + 1) =  \cos(x)  + 1 \\  \\ ( \cos(x)  + 1)(2 \sin(x)  - 1) = 0 \\  \\ 1) \:  \:  \:  \cos(x)  + 1 = 0 \\  \\  \cos(x)  =  - 1 \\  \\ x = \pi + 2\pi \: n \\  \\ 2) \:  \: 2 \sin(x)  - 1 = 0 \\  \\  \sin(x)  =  \frac{1}{2}  \\  \\ a) \:  \: x =  \frac{\pi}{6}  + 2\pi \: n \\  \\ b) \:  \: x =  \frac{5\pi}{6}  + 2\pi \: n \\  \\

ОТВЕТ: п + 2пn ; (п/6) + 2пn ; (5п/6) + 2пn , n принадлежит Z.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Lizahodb