Question

Сторони трикутника дорівнюють 7, 10, і 13 см. Знайти радіус кола вписаного в трикутник

Answer 1

Формула для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности

$r=\frac{S}{r}$

S- площадь, р - полупериметр

$p=\frac{a+b+c}{2}$

$p=\frac{7+10+13}{2}$

$p=15cm$

Площадь найдём с помощью формулы Герона

$S = \sqrt{(p*(p - a)*(p - b)*(p - c))}$

$S = \sqrt{(15*(15 - 7)*(15 - 10)*(15 - 13))}$

$S=\sqrt{15*8*5*2}$

разложим на более простые множители,чтобы было проще извлечь корень

$S=\sqrt{5*3*4*2*5*2}$

$S=5*2*2\sqrt{3}$

$S=20 \sqrt{3} cm^2$

$r=\frac{20 \sqrt{3}}{15}$

$r=2,31 cm$

последняя строчка округлена,я бы записала конечный ответ,как в предпоследней..