Question

Найти диффернциальное уравнение y''-4y'+4y=0

Answer 1

Это дифференциальное уравнение однородное. Пусть y=e{kx}. получим характеристическое уравнение:

k²-4k+4=0

(k-2)²=0

k=2

Общее решение: y=C1*e^(2x) + C2*x*e^(2x)