Question

Помогите пожалуйста решить геометрическую задачку! Правильная ЧЕТЫРЕХгольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара равен 4 см, а ребро основания призмы 9 см

Answer 1

Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющий центры окружностей, описанных около основания призмы.

Полуплоскость ограничена прямой, параллельной боковому ребру призмы и проходящей через центр шара.

$A_1L$ — радиус шара; диагональ призмы $A_1C=2R$

Поскольку призма правильная, то в основе лежит квадрат, тогда диагональ АС: $AC=AD\sqrt{2}=9\sqrt{2}$ см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $A_1AC$, найдем высоту призмы.

$AA_1=\sqrt{A_1C^2-AC^2}=\sqrt{(2\cdot 4)^2-(9\sqrt{2})^2}$

Под корнем отрицательное число, что-то в условии не так