Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: корень из 4х^2-27=-x

Answer 1

$\sqrt{4x^2-27}=-x\; \; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{4x^2-27\geq 0} \atop {-x\geq 0\qquad }} \right.\; \left \{ {{(x-\frac{3\sqrt3}{2})(x+\frac{3\sqrt3}{2})\geq 0} \atop {x\leq 0}} \right.\; \to \; x\leq -\frac{3\sqrt3}{2}$

$4x^2-27=(-x)^2\\\\3x^2=27\; \; ,\; \; x^2=9\; \; ,\; \; \; x=\pm 3\\\\x=3\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=-3\in (-\infty ,-2)\; .$