Даны вершиныABC A(4; 0) B(1; 3) C(1; 0) Найти тупой угол между медианами острых углов
Ответы
Находим основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).
А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс Ув+Ус х у
2 2 А₁ 1 1,5
В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс Уа+Ус х у
2 2 В₁ 2,5 0
C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув х у
2 2 С₁ 2,5 1,5.
Вектор х у Длина
АА1 -3 1,5 √11,25 = 3,3541.
ВВ1 1,5 -3 √11,25 = 3,3541.
СС1 1,5 1,5 √4,5 = 2,12132.
Используем формулу угла между векторами.
cosα = (x1*x2 + y1*y2)/(|a|*|b|).
АА1_ВВ1= -9 cos радиан градус
11,25 = -0,8 2,4981 143,13
ВВ1_CC1= -2,25
7,11512 = -0,3162 1,8925 108,43
AA1_CC1 -2,25
7,11512 = -0,3162 1,8925 108,43.
