Question

. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в
пункте B 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же
дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная
скорость баряжи равна 8 км/ч.
​

Answer 1

Скорость течения реки x км/ч. Скорость баржи по течению (8+x) км/ч, против течения (8-x) км/ч. На путь по течению баржа затратила 30/(8+x) часов, на путь против течения 30/(8-x) часов, всего 8 часов (с 10:00 до 22:00 12 часов, из них 4 часа в пункте В).

$\frac{30}{8+x}+\frac{30}{8-x}=8\\\\\frac{240-30x+240+30x}{64-x^2}=8\\\\\frac{480}{64-x^2}=8\\64-x^2=60\\x^2=4\\x=2$

Скорость течения 2 км/ч.

Answer 2

Ответ:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть X это скорость течения реки, тогда

30/(8-x)+30/(8+x)=12-4, где

30/(8-x) - скорость течения против реки

30/(8+x) - скорость течения по реке

12-4 - общее время в пути

решаем уравнение

30+(240-30x)/(8+x)=64-8x

240+30x+240-30x=(64-8x)*(8+x)

480=512-64x+64x-8x²

8x²=512-480

8x²=32

x²=4

x=2