Question

Решить с помощью подстановки

Answer 1

т.к. 2z*dz=dz², то умножая и деля на 2 числитель и знаменатель, получим (1/2)∫dz²/((z²)²+1)  пределы интегрирования не ставлю, потом вычислю по формуле Ньютона - Лейбница.

Замена z²=х, останутся верхний и нижний пределы интегрирования такими же, т.к. 0²=0; 1²=1, получим интеграл (1/2)∫dx/(1+x²)=arctgx

подставляем пределы интегрирования. получаем 0.5(arctg1-arctg0)=

0.5(π/4-0)=π/8.