Question

Решите уравнение xdy=dx,если у=1 при х=9

Answer 1

$x\, dy=dx\\\\\int \, dy=\int \frac{dx}{x}\\\\y=ln|x|+lnC\\\\y=ln|Cx|\\\\y(9)=1\, :\; 1=ln|9C|\; \; ,\; \; 9C=e\; \; ,\; \; C=\frac{e}{9}\\\\Otvet:\; \; y=ln\Big |\frac{e\, \cdot \, x}{9}\Big |$