Question

Найти объем правильной треугольной пирамиды, если его высота равна 5см, а апофема равна 13 см.

Answer 1

Формула объема правильной трехугольной пирамиды:

$V=\frac{ha^2}{4\sqrt{3} }$

где h - высота пирамиды, а - апофема (боковая сторона)

$V=\frac{5+13^2}{4\sqrt{3}}=\frac{174}{4\sqrt{3}}=\frac{87}{2\sqrt{3}}=\frac{87\sqrt{3}}{6} sm^3$