Question

Исследовать ряд на сходимость

Answer 1

Проверим необходимый признак сходимости числового ряда

$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{2^n\cdot (n+1)!}{n^3-8}=\lim_{n \to \infty}\frac{2^n\cdot 1\cdot 2\cdot ...\cdot(n-2)\cdot(n-1)\cdot n\cdot(n+1)}{n^3-8}=\infty\ne0$

Поскольку необходимое условие сходимости ряда не выполняется, то данный ряд расходится.