Question

Исследовать сходимость ряда

Answer 1

$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\sin\frac{3n+2}{n^2(n^3+1)}$

$\displaystyle \sin\frac{3n+2}{n^2(n^3+1)}\leqslant\dfrac{3}{n^4}$

Ряд $\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{3}{n^4}$ сходится. По первому признаку сравнения данный ряд также сходится.