Question

Докажите тождество, пожалуйста

Answer 1

$\frac{(sina+cosa)^2-1}{cos2a}=\frac{(sin^2a+cos^2a)+2\, sina\cdot cosa-1}{cos2a}=\frac{1+sin2a-1}{cos2a}=\frac{sin2a}{cos2a}=tg2a$

Answer 2

Из левой части ((sinα+cosα)²-1)/cos2α=(sin²α+2sinα*cosα+cos²α-1)/cos2α=

(1+sin2α-1)/cos2α=sin2α/cos2α=tg2α Доказано.