Question

Найти площадь криволинейной трапеции,ограниченной x=-2, ось 0x, x=1, y=x^2+1 (через интеграл)

Answer 1

$\int_{-2}^1 (x^2+1) dx = (\frac{x^3}{3} + x)|_{-2}^1 =$

$= \frac{1^3}{3} + 1 - (\frac{(-2)^3}{3} + (-2) ) =$

$= \frac{1}{3} + 1 + \frac{8}{3} + 2 = \frac{9}{3} + 3 = 3+3 = 6$