Предмет: Геометрия,
автор: alinafrolova2018
Желательно с рисунком.Основание пирамиды равнобедренный треугольник,у которого основание 24см,а боковая сторона 20см.Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по 45 градусов.Найти объем и площадь полной поверхности .
Ответы
Автор ответа:
4
Відповідь: 2,875
Пояснення: Проведем перпендикуляр SO к плоскости основания и перпендикуляры SK, SM и SN к сторонам ΔABC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ BC, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB.
Тогда, ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 45° — как линейные углы данных двугранных углов.
А следовательно, прямоугольные треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу.
Так что OK=OM=ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в ΔАВС.
Выразим площадь прямоугольника АВС: формула Герона на фото
площадь прямоугольника АВС=192
радіус вписаного кола = площа поділити на пів периметр =192/32=2,875
Так как в прямоугольном треугольнике SOK острый угол равен 45°, то ΔSOK является равнобедренным и SO=OK=2,875
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: koekto4854
Предмет: Физика,
автор: puzzizka
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: hoi99
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: shurtik