Question

как получилась 1/6, объясните​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В числителе вынесен общий множитель (а в степени одна третья) за скобку.

Для того, чтобы определить что же у нас осталось в скобках, нужно то, что было, разделить на то, что мы вынесли. А так как мы выносим за скобку а в степени одна третья, то и делим, собственно, на неё.$a^{\frac{1}{2}}$ : $a^{\frac{1}{3}}$ = $a^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} }$ = $a^{\frac{1}{6}}$

Почему мы вычитаем? Вспомним формулу: $a^{n}$ : $a^{m}$ = $a^{n-m}$.

Как мы получаем $\frac{1}{6}$?

Вычтем: $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$

У дробей первоначально разные знаменатели: 2 и 3. Вычитать имеем право только тогда, когда знаменатели одинаковые. Значит, нужно привести к общему знаменателю. Какое число делится и на 2, и на 3? Конечно, 6. Если мы изменили знаменатель, значит должны изменить и числитель. Как из знаменателя 2 получили знаменатель 6? Умножили на 3, значит, и числитель 1 умножаем на 3, получается 3. Дробь $\frac{3}{6}$. Как из знаменателя 3 получили 6? Умножили на 2. Умножаем и числитель: 1 умножить на 2 будет 2. Итак, дробь $\frac{2}{6}$. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями. В числителе: 3 - 2 = 1, знаменатель просто переписываем. Итог: получаем $\frac{1}{6}$