Question

sin2x-cos2x=cosx
Срочно!!!!

Answer 1

$\sin^2x-\cos^2x=\cos x\\ \\ 1-\cos^2x-\cos^2x=\cos x\\ \\ 2\cos^2x+\cos x-1=0$

Решаем как квадратное уравнение относительно cosx

$D=1-4\cdot2\cdot(-1)=9\\ \\ \cos x=\dfrac{-1-3}{2\cdot2}=-1~~~\Rightarrow~~~ x_1=\pi+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \cos x=\dfrac{-1+3}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}~~~\Rightarrow~~~~ x_2=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}$