Question

Чему равна сумма острых углов в семиугольной звезды

Answer 1

Всё зависит от способа построения звезды.

Семиугольных  звёзд есть 2 вида.

1) Если вершины правильного семиугольника соединить с концами противолежащей стороны, то получим звезду, острый угол которой равен половине центрального: (360/7)/2  = 25,71428571  °.

Сумма их равна ((360/7)/2)*7 = 360/2 = 180 °.

2) Если вершины правильного семиугольника соединить с концами трёх противолежащих сторон, то получим звезду, острый угол которой равен трём половинам центрального: ((360/7)/2)*3  = 77,14286°.

Сумма их равна ((360/7)/2)*3*7 =  180*3 = 540°.