Question

Кто сможет решить, 1 или 3 или 4.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

a)

$\int\limits^\infty_0 {Ax^2e^{-x}} \, dx =-Ax^2e^{-x}|_0^\infty+\int\limits^\infty_0 {2Axe^{-x}} \, dx=\int\limits^\infty_0 {2Axe^{-x}} \, dx=\\\\=-2Axe^{-x}|_0^\infty+\int\limits^\infty_0 {2Ae^{-x}} \, dx=\int\limits^\infty_0 {2Ae^{-x}} \, dx=-2Ae^{-x}|_0^\infty=2A=1=>A=\dfrac{1}{2}$

б) F(x) = { 0, x < 0

             { 1 - e⁻ˣ, x ≥ 0

в) P(0 < X < 1) = F(1) - F(0) = 1 - 1/e - 0 = 1 - 1/e

Answer 2

4. Cогласно условия n=300;  p=2/3; q=1-(2/3)=1/3;

√(npq)=√(300*(2/3)*(1/3))=10√(2/3)≈8.165

x₁=(m₁-np)/√(npq)=(185-300*(2/3))/(8.165)=(185200)/8.165=-15/(8.165)≈-1.84

x₂=(m₂-np)/√(npq)=(215-300*(2/3))/(8.165)=(215-200)/8.165=15/(8.165)≈1.84

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа для нахождения искомой вероятноти.

Pₙ(m₁≤m≤m₂)≈Ф(x₂)-Ф(x₁) ;  Ф(x)=(1/2π)∫e(в степени минус тэ в квадрате деленное на два)дэ тэ, интеграл от нуля до х . Это функция табличная, значения от нее найдем по таблице.

P(185≤m≤215)≈Ф(1.84)-Ф(-1.84)

=Ф(1.84)+Ф(1.846)=2Ф(1.84)≈2*0.46712=0.93424

Воспользовались нечетностью интегральной функции, т.е. Ф(-х)=-Ф(х)