Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными :
xy'= y^2 +1

Answer 1

$\displaystyle xy'=y^2+1|*\frac{dx}{x(y^2+1)}\\\frac{dy}{y^2+1}=\frac{dx}{x}\\\int\frac{dy}{y^2+1}=\int\frac{dx}{x}\\arctgy=ln|x|+C$