Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными :
xy'= y^2 +1

Answer 1

$xy'=y^2+1\\\\y'=\frac{y^2+1}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2+1}{x}\\\\\int \frac{dy}{y^2+1}=\int \frac{dx}{x}\\\\arctgy=ln|x|+C\\\\y=tg(ln|x|+C)$