Question

Вычислить объем тела,
подробное описание на фото
Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$y^2=x\; ,\; \; y=x^2\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; \; (x^2)^2=x\; \; ,\; \; x^4-x=0\; \; ,\; \; x\, (x^3-1)=0\; ,\\\\x_1=0\; \; ;\; \; \; x^3=1\; ,\; x_2=1\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, f^2(x)\, \, dx\\\\V=V_1-V_2=\pi \int\limits^1_0\, x\, dx-\pi \int\limits^1_0\, (x^2)^2\, dx=\pi \cdot \frac{x^2}{2}\Big |_0^1-\pi \cdot \frac{x^5}{5}\Big |_0^1=\\\\=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{5}=\frac{3\pi }{10}$

$y^2=x\; ,\; \; y=x^2\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; \; (x^2)^2=x\; \; ,\; \; x^4-x=0\; \; ,\; \; x\, (x^3-1)=0\; ,\\\\x_1=0\; \; ;\; \; \; x^3=1\; ,\; x_2=1\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, f^2(x)\, \, dx\\\\f_1^2(x)=y_1^2=x\; \; ,\; \; f_2^2(x)=y_2^2=(x^2)^2=x^4\\\\V=V_1-V_2=\pi \int\limits^1_0\, x\, dx-\pi \int\limits^1_0\, (x^2)^2\, dx=\pi \cdot \frac{x^2}{2}\Big |_0^1-\pi \cdot \frac{x^5}{5}\Big |_0^1=\\\\=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{5}=\frac{3\pi }{10}$