Question

вот еще матрица жду помощи

Answer 1

3.

$M_{24}=\begin{vmatrix}3&-1&2\\4&1&3\\5&3&1\end{vmatrix}=3\cdot1\cdot1+(-1)\cdot3\cdot5+2\cdot4\cdot3-2\cdot1\cdot5-3\cdot3\cdot3-(-1)\cdot4\cdot1=\\ \\ =3-15+24-10-27+4=-21\\ \\ \\ M_{12}=\begin{vmatrix}0&3&1\\4&3&2\\5&1&-3\end{vmatrix}=0\cdot3\cdot(-3)+3\cdot2\cdot5+1\cdot4\cdot1-1\cdot3\cdot5-0\cdot2\cdot1-3\cdot4\cdot(-3)=\\ \\ =0+30+4-15-0+36=55\\ \\ \\ A_{24}=(-1)^{2+4}\cdot M_{24}=M_{24}=-21\\ \\ A_{12}=(-1)^{1+2}\cdot M_{12}=-M_{12}=-55$

4.

$3B=\begin{pmatrix}0\cdot3&7\cdot3&-3\cdot3\\2\cdot3&1\cdot3&-2\cdot3\\4\cdot3&2\cdot3&-3\cdot3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&21&-9\\6&3&-6\\12&6&-9\end{pmatrix}\\ \\ |3B|=\begin{vmatrix}0&21&-9\\6&3&-6\\12&6&-9\end{vmatrix}=\\ \\ =0\cdot3\cdot(-9)+21\cdot(-6)\cdot12+(-9)\cdot6\cdot6-(-9)\cdot3\cdot12-0\cdot(-6)\cdot6-21\cdot6\cdot(-9)=\\ =0-1512-324+324-0+1134=-378$

Определитель |3B| также можно посчитать как 3³ * |B| = 27 * (-14) = -378

$|C|=\begin{vmatrix}-2&3&6\\0&4&5\\3&8&4\end{vmatrix}=(-2)\cdot4\cdot4+3\cdot5\cdot3+6\cdot0\cdot8-6\cdot4\cdot3-(-2)\cdot5\cdot8-3\cdot0\cdot4=\\ \\ =-32+45+0-72+80-0=21$