Question

Помогите решить интегралы

Answer 1

$14)\; \; \int \frac{2\; dx}{\sqrt{1-x^2}}=2\cdot arcsinx+C\\\\\\15)\; \; \int\limits^2_{-1} \, (x^2-1)^3\cdot x\, dx=\frac{1}{2}\int\limits^2_{-1}\, (x^2-1)^3\cdot \underbrace {2x\, dx}_{d(x^2-1)}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{(x^2-1)^4}{4}\, \Big |_{-1}^2=\frac{1}{8}\cdot (3^4-0)=\frac{81}{8}$

$16)\; \; \int\limits^6_3\, \frac{dx}{x}=ln|x|\, \Big |_3^6=ln6-ln3=ln\frac{6}{3}=ln2$