Предмет: Геометрия,
автор: kuznyashka
Одно из рёбер прямоугольного параллелепипеда равно 5см. При этом его периметр составляет 56 см, а площадь его поверхности равна 118 см ^2 . Чему равен объем такого параллелепипеда ?
qqqqq3327:
опять такая задача. Да есть у тебя ужэ 2 такие!!! Альо! :)
Ответы
Автор ответа:
0
Відповідь: V=70см³
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*5 =56см. Или
X+Y=9 см. (1) Х=9-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=118 см². Или
5*X+5*Y+X*Y=59 см². Или
5(X+Y)+X*Y=59 см². Подставим значение (1):
5*9+X*Y=59 => X*Y=14. Подставим значение из (2):
Y²-9Y+14=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=7 см. => X1=2см
Y2=2см. => X2 =7см.
Тогда объем параллелепипеда равен 2*7*5=70см³.
Ответ: V=70см³.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: polianna1234
Предмет: Математика,
автор: adelya14nn
Предмет: Математика,
автор: marufanvar777
Предмет: Математика,
автор: zalina110
Предмет: Математика,
автор: истсочтьчьввьчьсо