Question

Зная,что 1/x + 1/y = 1/9,найдите xy/x+y. Пожалуйста,прошу объяснить почему именно так,а не по другому.К примеру какой общий знаменатель или правило по которому нужно сделать именно так,а не иначе?Пожалуйста,понятно и просто.

Answer 1

В левой части равенства нужно привести к общему знаменателю

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=\dfrac{x+y}{xy}$

По сути, мы получили, что $\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{9}$. Осталось теперь переворачивать дроби, т.е.

$\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{9}{1}~~~\Longrightarrow~~~\dfrac{xy}{x+y}=9$

Ответ: 9