Question

Тело движется по закону S(t)=$\frac{1}{3}$t³-2t²+3t-1 . В какой момент времени скорость тела достигнет наибольшего значения? Чему равна эта скорость? Математика 10-11 класс

Answer 1

$\displaystyle S(t)=\frac{1}{3}t^3-2t^2+3t-1\\v(t)=S'(t)=t^2-4t+3\\v'(t)=2t-4=0\\t=2\\\\--\downarrow--(2)--\uparrow-->t$

В точке t=2 скорость достигает минимального значения, максимум скорости определить нельзя.