Question

40 баллов) Найдите производную функции
1) f(x)=корень x (5x-4)
2) f(x)=6x+7/e^x

Answer 1

$y=\sqrt{x}\cdot (5x-4)\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (5x-4)+\sqrt{x}\cdot 5=\frac{5}{2}\cdot \sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+5\cdot \sqrt{x}=7,5\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$

$2)\; \; y=\frac{6x+7}{e^{x}}\\\\y'=\frac{6\cdot e^{x}-(6x+7)\cdot e^{x}}{e^{2x}}=-\frac{e^{x}+6x\cdot e^{x}}{e^{2x}}$

Answer 2

1.(√(x*((5x-4)))'=√(5x²-4x))'=(1/(2√5x²-4x))(10x-4)

2.(6х+7/eˣ)'=6-7/eˣ