Question

Нихромовый провод, сопротивление которого равно 12 ом, имеет длину 2,4 м. определить диаметр провода

Answer 1

Формула удельного сопротивления проводника: R = ρ*l / S

Площадь, в свою очередь, равна: S = π*r². Но мы знаем, что радиус - это пол диаметра, то есть r = d/2. Подставляем это значение в формулу площади: S = π * (d/2)². Возведём дробь (d/2) в квадрат и получим:

S = π * (d²/2²) или S = πd²/4. Подставим это значение S в формулу сопротивления:

R = $\frac{4*p*l}{pi*d^{2} }$

Выведем из этой формулы d, что и будет являться нашей окончательной формулой:

d² = $\frac{4*p*l}{R*pi}$

Удельное сопротивление нихрома по справочнику равно:

ρ ≈ 1,2 * 10⁻⁶ Ом·м.

Подставляем все данные в нашу окончательную формулу:

d² = $\frac{4*1,2*10^{-6}*2,4}{12*3,14}$ ≈ 3 * 10⁻⁷ м.

d = $\sqrt{3*10^{-7} }$ ≈ 0,00055 м. Или d = 0,55 мм.

Ответ: Диаметр нашего провода равен 0,55 мм.