Question

Очень срочно! Помогите пожалуйста с "Методом координат в пространстве".59 баллов.
1. Найдите координаты вектора AB, если A(5; -1; 3), B(2; -2; 4)
2. Даны векторы b{3; 1; -2} и с{1; 4; -3}. Найдите |2b-с|
3. Найдите систему координат Oxyz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координаты плоскостей.

Answer 1

1. ОТ координат конца - точки В отнимаем координаты начала - точки А . получаем2-5;-2+1;4-3, вектор с координатами -3;-1;1.

2. Найдем координаты 2в-с. Они равны 6-1; 2-4; -4+3, т.е.-5;-2;-1.

А модуль этого вектора найдем как корень квадратный из суммы квадратов координат. √(25+4+1)=√30

3  Точку с указанными координаатами строим так.  На  оси ОХ откладываем точку 2;0;0, на оси ординат 0, -2;0. параллельно осям проводим  две линии, и из пересечения этих прямых восстанавливаем перпендикуляр   на 4 ед. отрезка вниз. Расстояние до плоскости ху равно 4, до плоскости хz равно  2, до плоскости уz равно 1.