Question

Нужно решение четвертого задания

Answer 1

|x - 2a| = a - 1

1) Если a - 1 < 0 , то уравнение не имеет решений , так как модуль - есть число неотрицательное, то есть ≥ 0 .

Значит при a ∈ (- ∞ ; 1) уравнение не имеет решений

2) Пусть a = 1 , тогда получим уравнение :

|x - 2| = 0

x - 2 = 0

x = 2

Значит при a = 1 уравнение имеет одно решение x = 2 .

3) Пусть a > 1 , тогда a - 1 > 0 , следовательно :

$\left[\be\ x-2a=a-1} \atop {x-2a=1-a}} \right. }\right]\\\\\left[\be x=2a+a-1} \atop {x=2a-a+1}} \right.\\\\\left[x=3a-1} \atop {x=a+1}} \right.$

При a ∈ (1 ; + ∞) уравнение имеет два корня : x₁ = 3a - 1 ,  x₂ = a + 1