Предмет: Алгебра, автор: sdvsnaiper123

(30баллов).
Логарифмическое неравенство.
Под цифрой 7.

Приложения:

Simba2017: первое слагаемое x^(2log(5)x)
Simba2017: вводи новую переменную и квадратичный трехчлен...

Ответы

Автор ответа: Simba2017
1

5^(2log^2(5)x)=(5^log(5)x)^(2log(5)x)=x^(2log(5)x)

ОДЗ X>0

пусть x^(log(5)x)=y

тогда неравенство примет вид

y^2-4y-5≤0

D=16+20=36

y1=(4+6)/2=5; y1=(4-6)/2=-1- не подходит так как y >0 как степенная

функция

тогда y=(0;5]

x^(log(5)x)=5

так как обе части положительные, возьмем логарифм по осн. 5 от них

log(5)x*log(5)x=log(5)5

log^2(5)x=1; log(5)x=1; x1=5

log(5)x=-1; x=1/5

тогда методом интервалов x=[1/5;5]


IUV: у меня не так
IUV: обновился, теперь похоже, стало но все равно не так
Simba2017: а как?
Simba2017: и почему поле исчезло для второго возможного варианта ответа?
IUV: его не видно для того кто уже ответил
IUV: в принципе все совпало
Simba2017: понятно, но правильное решение все же хотелось бы увидеть, отметьте нарушение тогда...
Simba2017: и ответ?
IUV: да правильное у Вас решение
IUV: http://prntscr.com/o5afuk
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: aiz7136