Предмет: Алгебра,
автор: sdvsnaiper123
(30баллов).
Логарифмическое неравенство.
Под цифрой 7.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/d28/d284962efd336ccb695dbfb93608ed8a.jpg)
Simba2017:
первое слагаемое x^(2log(5)x)
Ответы
Автор ответа:
1
5^(2log^2(5)x)=(5^log(5)x)^(2log(5)x)=x^(2log(5)x)
ОДЗ X>0
пусть x^(log(5)x)=y
тогда неравенство примет вид
y^2-4y-5≤0
D=16+20=36
y1=(4+6)/2=5; y1=(4-6)/2=-1- не подходит так как y >0 как степенная
функция
тогда y=(0;5]
x^(log(5)x)=5
так как обе части положительные, возьмем логарифм по осн. 5 от них
log(5)x*log(5)x=log(5)5
log^2(5)x=1; log(5)x=1; x1=5
log(5)x=-1; x=1/5
тогда методом интервалов x=[1/5;5]
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: aiz7136
Предмет: Алгебра,
автор: safasammedli
Предмет: Алгебра,
автор: timurkakimov
Предмет: Математика,
автор: Екатерина19851