Question

Найдите площадь фигуры ограниченной функцией :
1) y=x^2-6x+8; x=2, y=0

Answer 1

Нужны пределы интегрирования. один уже есть х = 2

х² - 6х + 8 = 0

По т. Вите корни 2 и 4.

Sфиг. = ₂⁴∫(х² - 6х + 8 )dx = (x³/3 -6х²/2+8х) |₂⁴=

=64/3 -3*16 +8*4 - 8/3 +3*4 -8*2 = 56/3 -48 +32 +12 -16 = 56/3 - 20 = - 4/3

Ответ: 4/3

Берём с плюсом, т.к. сама фигура под осью х.