Question

Найдите sin2x, если известно, что cosx=15/17 и 3П/2 < x < 2П

Answer 1

x - угол четвёртой четверти, значит Sinx < 0

$Sinx=-\sqrt{1-Cos^{2}x }=-\sqrt{1-(\frac{15}{17})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{225}{289}}=-\sqrt{\frac{64}{289}}=-\frac{8}{17}\\\\Sin2x=2SinxCosx=2*(-\frac{8}{17})*\frac{15}{17} =-\frac{240}{289}$